MLの多相型システムは，第7.13節で学んだ手続き的 機能を導入すると，整合性が崩れることが知られています． 例えば参照型構成子refは，任意に型の参照を作ることができる ので，MLの型システムの原則に従いナイーブに導入すると，以下のような多相 型を持つように思います．

val ref : [’a. ’a -> ’a ref]
val := : [’a. ’a ref * ’a -> unit]

しかし，この型付けのもとでMLの型推論を実行すると，以下のようなコー ドが書けてしまい，型システムが破壊されていまいます．

val idref = ref (fn x => x);
val _ = idref := (fn x => x + 1);
val _ = !idref "wrong"

まず１行目でidrefの型が[’a.?(’a -> ’a) ref]と推理さ れます． この型は(int -> int) refとしても使用できる型です． また，代入演算子:=も多相型を持ちますから (int -> int) ref型とint -> int型を受け取ることができます． 従って２行目の型が正しく受け付けられ実行されます． この時idrefの値はint -> intの値への参照に変更されて いますが，その型は以前のまま[’a. (’a -> ’a) ref]です． 従って３行目の型が正しく，実行されてしまいますが，その結果は，算 術演算が文字列に適用され実行時型エラーとなります．

この問題を避けるために，MLでは，

多相型を持ち得る式は値式に限る

という値多相性制約が導入されています． 値式とは，計算が実行されない式のことであり，定数や変数，関数式 fn x => x，それらの組などです． 関数呼び出しを行う式は値式ではありません． たとえば，ref (fn x => x)はプリミティブrefが呼び 出されますから値式ではありません． この制約によって，関数呼び出しの結果に多相型を与えることが禁止さ れます． これによって，参照を作り内部に参照を含むref (fn x => x)の ような式は多相型を持てなくなり，上記の不整合が避けられます．

SML#もこの制約に従っています． しかし，SML#では，多相型が組の要素や関数の結果などの部分式 にも与えることができるため，この値式制約が限定されたものとなり，ユーザに とって大幅にその制約が緩和される効果があります． 例えば以下の関数定義と関数適用をみてみましょう．

val f = fn x => fn y => (x, ref y)
val g = f 1

Standard MLの型システムでは，関数fには

val f = _ : [’a, ’b. ’a -> ’b -> ’a * ’b ref]

のような多相型があたえられますが，この関数の適用f 1の結果に現れる 型変数を再び束縛することは値多相性制約に反しますので，gには多相型 を与えることができません． これに対してSML#では，ランク１多相性により，この関数に以 下の型が推論されます．

val f = _ : [’a. ’a -> [’b. ’b -> ’a * ’b ref]]

この結果の型に対して推論された多相型は，関数適用の前に推論された ものであり，関数適用の結果に対して推論されたものではありません． 従って，関数適用の結果はその多相型に’aの実際の値が代入され た以下のような多相型となります．

val g = _ : [’a. ’b -> int * ’b ref]