プログラミング言語SML#解説 3.7.1版

III 参照マニュアル 19.25 動的型キャスト付き場合分け式 _dynamiccase

\,\langle

\rangle\,

\,\langle

match

\rangle\,

21 識別子のスコープ規則

Chapter 20 パターンとパターンマッチング

値束縛宣言（valBind）(23.1)の束縛対象および関数宣言（funDecl）(23.2)， case式 (19.18)， fn式 (19.19)， handle式 (19.14) の引数には，パターンを記述する．変数はパターンの特殊な場合である．

パターンは，値が持つべき構造を記述する．記述されたパターンは，対応する値とマッチングが試みられ，マッチすれば，パターンに含まれる変数が，その現れる位置に対応する値に束縛される．パターンマッチングは，各パターンのスコープにある式を評価のための束縛環境にパターンに含まれる変数の束縛環境を追加する効果を持つ．従って，各パターンは，静的な評価の場合，追加すべき型環境を，実行時の動的な評価の場合，型環境に対応した値の環境を生成する．

$\,\langle$ pat $\rangle\,$ 構文は以下の文法で与えられる．

•

パターン（トップレベル）

$\,\langle$ pat $\rangle\,$	::=	$\,\langle$ atpat $\rangle\,$
	$\|$	$($ op $)?$ $\,\langle$ longVid $\rangle\,$ $\,\langle$ atpat $\rangle\,$	データ構造
	$\|$	$\,\langle$ pat $\rangle\,$ $\,\langle$ vid $\rangle\,$ $\,\langle$ pat $\rangle\,$	データ構造（演算子表現）
	$\|$	$\,\langle$ pat $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$	型制約パターン
	$\|$	$\,\langle$ vid $\rangle\,$ $($ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ $)?$ as $\,\langle$ pat $\rangle\,$	多層パターン

•

原子パターン

$\,\langle$ atpat $\rangle\,$	::=	$\,\langle$ scon $\rangle\,$	定数
	$\|$	_	匿名パターン
	$\|$	$\,\langle$ vid $\rangle\,$	変数及びコンストラクタ
	$\|$	$\,\langle$ longVid $\rangle\,$	コンストラクタ
	$\|$	{ $($ $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ }	レコードパターン
	$\|$	()	unit 型定数
	$\|$	( $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\cdots$ , $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ )	組 ( $n\geq 2$ )
	$\|$	[ $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\cdots$ , $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ ]	リスト ( $n\geq 0$ )
	$\|$	( $\,\langle$ pat $\rangle\,$ )
$\,\langle$ patrow $\rangle\,$	::=	`...`	匿名フィールド
	$\|$	$\,\langle$ lab $\rangle\,$ = $\,\langle$ pat $\rangle\,$ $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$	レコードフィールド
	$\|$	vid $($ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ $)?$ $($ as $\,\langle$ pat $\rangle\,$ $)?$ $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$	変数兼ラベル

以下，各パターン $\,\langle$ pat $\rangle\,$ について，その型 $\,\langle$ ty $\rangle\,$ と生成される型環境 $\Gamma$ およびマッチする値を定義する．実行時の動的な評価時に生成される環境は，生成される型環境に対応するマッチした値の束縛環境である．

定数パターン: $\,\langle$ scon $\rangle\,$

19.2で定義された定数式同一であり，対応する型を持ち，空の型環境 $\emptyset$ を生成する．同一の定数値にマッチする．

匿名パターン:_

文脈に従って決まる任意の型を持ち，空の型環境 $\emptyset$ を生成する．パターンの型を持つ任意の値にマッチする．

識別子パターン: $\,\langle$ vid $\rangle\,$

この識別子名が，このパターンが現れる位置をスコープとして含むコンストラクタとして定義されていれば，そのコンストラクタの型を持ち，空の型環境を生成する．そのコンストラクタにマッチする．

識別子が定義されていないか，または，変数属性を持つ名前として定義されていれば，この名前は文脈によって定まる任意の型 $\,\langle$ ty $\rangle\,$ を持ち，型環境 $\{\mbox{$\,\langle$}{\it vid}\mbox{$\rangle\,$}:\mbox{$\,\langle$}{\it ty}% \mbox{$\rangle\,$}\}$ を生成する．型 $\,\langle$ ty $\rangle\,$ を持つ任意の値にマッチする．このパターンは，パターンを含む構文が定めるスコープ規則に従い，名前 $\,\langle$ vid $\rangle\,$ が再定義される．

以下に簡単な例を示す．

SML# 3.7.1 (2021-03-15) for x86_64-pc-linux-gnu with LLVM 11.0.0
# val A = 1
val A = 1 : int
# fn A => 1;
val it = fn : [’a. ’a -> int]
# datatype foo = A;
datatype foo = A
# fn A => 1;
val it = fn : foo -> int
# datatype foo = A of int;
datatype foo = x of int
# fn A => 1;
(interactive):12.3-12.3 Error:
(type inference 039) data constructor A used without argument in pattern

long識別子パターン: $\,\langle$ longVid $\rangle\,$

このlong識別子名が，このパターンが現れる位置をスコープとして含む引数を持たないコンストラクタ $\,\langle$ vid $\rangle\,$ として定義されていれば，空の型環境が生成されれ，コンストラクタ $\,\langle$ vid $\rangle\,$ にマッチする．現在の環境にlong識別子がコンストラクタとして定義されていないか，または，引数を持つコンストラクタとして定義されていれば，エラーとなる．以下に簡単な例を示す．

# structure A = struct datatype foo = A | B of int val C = 1 end;
structure A =
  struct
    datatype foo = A | B of int
    val C = 1 : int
  end
# val f = fn A.A => 1;
val f = fn : A.foo -> int
# val g = fn A.B => 1;
(interactive):3.11-3.13 Error:
  (type inference 046) data constructor A.B used without argument in pattern
# val h = fn A.C => 1;
(interactive):4.11-4.13 Error: (name evaluation "020") unbound constructor: A.C

A.Bは引数を持つコンストラクタであり，A.Cは変数であるため，関数宣言gとhはエラーとなる．

レコードパターン: $\,\langle$ { $($ $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ } $\rangle\,$

レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ が指定されない {}の形のパターンの場合，空のレコード{}にマッチする．変数の型環境は生成されない．

レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ が指定されている場合，そのフィールド型を $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{n}$ $\rangle\,$ ，生成される変数の型環境を $\Gamma$ とする．レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ の形に応じて以下の2通りの場合がある．

1.

匿名フィールド...を含まない固定レコードパターンの場合．フィールド型からなる単相レコード型 { $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{n}$ $\rangle\,$ } を持ち，型環境 $\Gamma$ を生成する．

このパターンは，レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ にマッチするレコードフィールドを含む上記の型のレコードにマッチする．
2.

多相レコードパターン．レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ が，匿名フィールド ...を含む場合． $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ のフィルド型をレコードカインドとしてもつ多相レコード型 ’a#{ $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{n}$ $\rangle\,$ } を持ち，レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ が生成する変数束縛を生成する．この多相型は，文脈の型制約により，種々の多相レコード型または単相レコード型にインスタンス化されうる．

このパターンは，レコードフィールドパターン $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ にマッチするレコードフィールドを含む上記の型のレコードにマッチする．

レコードフィールドパターン: $\,\langle$ patrow $\rangle\,$

•

匿名フィールドパターン：...．指定されたフィールド集合が，レコードの一部であることの指定である．
•

フィールドパターン： $\,\langle$ lab $\rangle\,$ = $\,\langle$ pat $\rangle\,$ $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ ． $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ のフィールド型を $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{n}$ $\rangle\,$ ，型環境を $\Gamma$ ，パターン $\,\langle$ pat $\rangle\,$ の型を $\,\langle$ ty $\rangle\,$ ，生成する型環境を $\Gamma_{0}$ とする．

ラベル $\,\langle$ lab $\rangle\,$ が $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ とすべて異なる場合，フィールド型 $\,\langle$ lab $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ , $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty ${}_{n}$ $\rangle\,$ ，を持ち，型環境 $\Gamma_{0}\cup\Gamma$ が生成される．ラベル $\,\langle$ lab $\rangle\,$ が $\,\langle$ lab ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\ldots$ , $\,\langle$ lab ${}_{n}$ $\rangle\,$ の何れかと一致する場合は型エラーである．
•

変数兼ラベルパターン： vid $($ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ $)?$ $($ as $\,\langle$ pat $\rangle\,$ $)?$ $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ ．

以下のフィールドパターンに変換された後評価される．

vid = vid $($ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ $)?$ $($ as $\,\langle$ pat $\rangle\,$ $)?$ $($ , $\,\langle$ patrow $\rangle\,$ $)?$ ．

生成される型環境，マッチする値は，対応するレコードパターンの場合と同一である．以下に簡単な例を示す．

# val f = fn {x:int as 1, y} => x + y;
(interactive):33.8-33.34 Warning: match nonexhaustive
{x = x as 1, y = y} => ...
val f = fn : {x: int, y: int} -> int
# val g = fn {x = x:int as 1, y = y} => x + y;
(interactive):34.8-34.37 Warning: match nonexhaustive
{x = x as 1, y = y} => ...
val g = fn : {x: int, y: int} -> int
# f {x = 1, y = 2};
val it = 3 : int
# g {x = 1, y = 2};
val it = 3 : int

組パターン:( $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\cdots$ , $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ )

レコードパターン

{1 = $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\cdots$ , $n$ = $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ }

に変換され，評価される．生成される型環境，マッチする値は，対応するレコードパターンの場合と同一である．以下に簡単な例を示す．

# val f = fn (x,y) => 2 * x + y;
val f = fn : int * int -> int
# val g = fn {1=x, 2=y} => 2 * x + y;
val g = fn : int * int -> int
# f 1=1, 2=2;
val it = 4 : int
# g (1,2);
val it = 4 : int

リストパターン:[ $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\cdots$ , $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ ]

ネストしたリストデータ構造パターン

$\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ :: $\cdots$ :: $\,\langle$ pat ${}_{n}$ $\rangle\,$ :: nil

に変換され，評価される．生成される型環境，マッチする値は，対応するコンストラクタアプリケーションパターンの場合と同一である．以下に簡単な例を示す．

# val f = fn [x,y] => 2 * x + y;
(interactive):24.8-24.26 Warning: match nonexhaustive
:: (x, :: (y, nil )) => ...
val f = fn : int list -> int
# val g = fn (x::y::nil) => 2 * x + y;
(interactive):25.8-25.32 Warning: match nonexhaustive
:: (x, :: (y, nil )) => ...
val g = fn : int list -> int
# f (1::2::nil);
val it = 4 : int
# g [1,2];
val it = 4 : int

データ構造パターン: $($ op $)?$ $\,\langle$ longVid $\rangle\,$ $\,\langle$ atpat $\rangle\,$

$\,\langle$ longVid $\rangle\,$ が型 $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ -> $\,\langle$ ty ${}_{2}$ $\rangle\,$ を持つコンストラクタ $C$ に束縛されている時，型 $\,\langle$ ty ${}_{2}$ $\rangle\,$ を持ち， $\,\langle$ atpat $\rangle\,$ が生成する型環境を生成する．このパターンは， $\,\langle$ atpat $\rangle\,$ のマッチするデータ $v$ を部分構造としてもつデータ構造 $C(v)$ にマッチする．

演算子表現のデータ構造パターン $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ $\,\langle$ vid $\rangle\,$ $\,\langle$ pat ${}_{2}$ $\rangle\,$ は， op $\,\langle$ vid $\rangle\,$ ( $\,\langle$ pat ${}_{1}$ $\rangle\,$ , $\,\langle$ pat ${}_{2}$ $\rangle\,$ )に変換された後評価される．その型と生成される型環境，マッチする動的値は，変換後のパターンと同一である．

型制約パターン: $\,\langle$ pat $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$

パターン $\,\langle$ pat $\rangle\,$ が型 $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ と型環境 $\Gamma_{0}$ を持ちかつ $\,\langle$ ty ${}_{1}$ $\rangle\,$ と $\,\langle$ ty $\rangle\,$ が型代入 $S$ のもとで単一化できる場合，型 $S(\mbox{$\,\langle$}{\it ty}\mbox{$\rangle\,$})$ を持ち，型環境 $S(\Gamma_{0})$ をもつ．型制約の下で，パターン $\,\langle$ pat $\rangle\,$ にマッチする値にマッチする．

多層パターン: $\,\langle$ vid $\rangle\,$ $($ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ $)?$ as $\,\langle$ pat $\rangle\,$

パターン $\,\langle$ pat $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ が型 $\,\langle$ ty ${}^{\prime}$ $\rangle\,$ と型環境 $\Gamma$ をもてば，このパターンは型 $\,\langle$ ty ${}^{\prime}$ $\rangle\,$ と型環境 $\Gamma\cup\{x:\mbox{$\,\langle$}{\it ty^{\prime}}\mbox{$\rangle\,$}\}$ をもつ．このパターンは， $\,\langle$ pat $\rangle\,$ : $\,\langle$ ty $\rangle\,$ にマッチする動的値にマッチする．

Chapter 20 パターンとパターンマッチング

定数パターン:⟨scon⟩

匿名パターン:_

識別子パターン:⟨vid⟩

long識別子パターン:⟨longVid⟩

レコードパターン:⟨{(⟨patrow⟩)? }⟩

レコードフィールドパターン:⟨patrow⟩

組パターン:(⟨pat1⟩,⋯,⟨patn⟩)

リストパターン:[⟨pat1⟩,⋯,⟨patn⟩]

データ構造パターン:(op)? ⟨longVid⟩ ⟨atpat⟩

型制約パターン: ⟨pat⟩:⟨ty⟩

多層パターン: ⟨vid⟩ (: ⟨ty⟩)? as ⟨pat⟩